Σύμφωνα με τον Γάλλο ιστορικό Λουί Ντε Μας Λατρί, το χωριό αναφέρεται ως Tersephano και το περιλαμβάνει μεταξύ των φέουδων της περιόδου της Φραγκοκρατίας. Σε παλιούς χάρτες το χωριό βρίσκεται σημειωμένο ως Chirifano, Chirafano και Chirafono. Σύμφωνα με μια άποψη η ονομασία του χωριού προήλθε από το όνομα κάποιου Στεφάνου που πιθανό να ήταν ιδιοκτήτης της περιοχής κατά τα Βυζαντινά χρόνια. Οπότε κατά την περίοδο της Φραγκοκρατίας από το Der Stephanou προέκυψε η σημερινή Τερσεφάνου. Άλλη άποψη αναφέρει ότι η ονομασία μπορεί να είναι νεώτερη των Βυζαντινών χρόνων, δηλαδή της περιόδου της Φραγκοκρατίας, οπότε η περιοχή πιθανό να ανήκε σε κάποιον σερ Στέφανον ή ντε Στέφανο από όπου και πάλι προήλθε η σημερινή ονομασία του.
Το 1745 κτίστηκε ο ιστορικός ναός του Αγίου Γεωργίου της Άρπερας από τον δραγομάνο Χριστοφάκη Κωνσταντίνου. Οι τοιχογραφίες και οι επιγραφές του ναού αποτελούν σπουδαίες πηγές για την Τουρκοκρατία στην Κύπρο.
Το 1881 εγκαταστάθηκε στο χωριό ο ζωγράφος Νικόλαος Παπαστεφάνου από τη Σύμη. Ο Παπαστεφάνου αγιογράφησε πολλές εικόνες που βρίσκονται διάσπαρτες σε πολλές εκκλησίες σε ολόκληρη την Κύπρο. Την τέχνη του συνέχισε ο γιος του Νεόφυτος Ζωγράφος. (Περισσότερα για τη ζωή και το έργο τους βλέπε στο βιβλίο, Βασίλης Βασιλείου, Νικόλαος Παπαστεφάνου και Νεόφυτος Ν. Ζωγράφου, Ο βίος και το έργο δύο αγνώστων αγιογράφων του 19ου και 20ου αι. στην Κύπρο, Τερσεφάνου 2021.
Η παράδοση της αγιογραφίας συνεχίζεται και σήμερα στα εργαστήρια των αγιογράφων Παπαιωάννη Καλλή, ιερέα του χωριού μας, του ταλαντούχου Μάριου Σταυρινού και του γιου του, Γιώργου Σταυρινού και του Βασίλη Βασιλείου.
Ο ζωγράφος Νικόλαος Παπαστεφάνου ήρθε στο χωριό το 1881 και στόλισε πολλές εκκλησίες στην Κύπρο.
Η Ιερά Μονή Σταυροβουνίου διατηρούσε δύο μετόχια στα όρια της κοινότητας. Το πρώτο μετόχιο ήταν αυτό του Αγίου Γεωργίου της Άρπερας το οποίο κτίστηκε το 1736 από τον Ηγούμενο Καλλίνικο και σήμερα σώζονται μερικά ερείπια.
Το δεύτερο μετόχιο βρισκόταν στο κέντρο του χωριού εκεί που σήμερα είναι κτισμένο το καφενείου του Χρυσήβιος Νεοκλή και η ΣΠΕ Τερσεφάνου.
Το μετόχιο είχε περιουσία 1000 περίπου στρεμμάτων γης τα οποία πώλησε στους κατοίκους του χωριού ο Αρχιεπίσκοπος Κύπρου Μακάριος ο Γ΄ ο οποίος ήταν τότε μητροπολίτης Κιτίου. Με αυτή την πράξη του κατέστη ευεργέτης της κοινότητας.
Το 1881, το χωριό είχε 198 κατοίκους, αλλά ο πληθυσμός του αυξήθηκε με τα χρόνια.
Στη δυτική πλαγιά του χωριού υπάρχει τρεχούμενο νερό το οποίο βρήκε μια γυναίκα επ ονόματι Χριστίνα κατόπιν οραματισμού του Τιμίου Σταυρού.
Το νερό διοχετεύεται σε δύο χαβούζες και χρησιμοποιείτο ως πόσιμο μέχρι και το 1965.
Η μεγαλύτερη χαβούζα(1905) είναι κομψοτέχνημα αρχιτεκτονικής και σώζεται στο κέντρο του χωριού.
Αποτελεί το έμβλημα του Κοινοτικού Συμβουλίου.
Μετά τα γεγονότα του 1974, στην περιοχή δημιουργήθηκαν προσφυγικοί καταυλισμοί, που οδήγησαν σε σημαντική αύξηση του πληθυσμού.
